Математическая логика
Раздел "Информатики и математики"
Задания
Представить формулу в виде графа. Построить таблицу истинности. Определить, общезначима ли формула
- ((A → B)& A) → B
- ((A → B) & B) → A
- ((A → B) & ~B) → ~A
- ((A → B) & ~A) → ~B
Задание
Формулы аксиом, приведенные в польской записи, представить в виде графа и в виде инфиксной записи с операциями {~, &, V, →}
http://society.polbu.ru/tvardovsky_lvovwarsawphilo/ch41_i.html :
В варшавской школе было разработано несколько аксиоматик, эквивалентных аксиомам Гейтинга. Вот некоторые из них, приводимые в книге Я.Воленского "Львовско-варшавская философская школа" [1985]:
- Яськовский [1934]: CCpCqrCCpqCpr, CpCqp, CpCqKpq, CKpqp, CKpqq, CKCprCqrCApqr, CpApq, CqApq, CNpCpq, CCpNpNp;
- Вайсберг [1937]: CpCqp, CCpCqrCCpqCpr, CKpqp, CKpqq, CCpqCCprCpKqr, CpApq, CpAqp, CCprCCqrCApqr, CEpqCpq, CEpqCqp, CNpCpq, CCpNpNp ;
- Тарский [1938]: CxCyx, CCxCyzCCxzCyz, CxAxy, CyAxy, CCxzCCyzCAxyz, CKxyz, CKxyy, CCzxCCxyCzKxy, CNxCxy, CCNxxx, CCxNxNx ;
- Лукасевич [1941]: CpCqp, CCpCpqCpq, CCpqCCqrCpr, CKpqp, CKpqq, CCpqCCprCpKqr, CpApq, CqApq, CCprCCqrCApqr, CCpNqCqNp, CNpCpq .
символика Лукасевича
http://www.i-u.ru/biblio/archive/dombrovskiy_ivov/03.aspx
